第一百一十四章 巴甫洛夫
当天的数学研讨会还在继续,不过现在更大程度上倒成了李谕的专题讲座,因为现在除了数学系,涌入了许多其他专业的学生。
马尔科夫和李雅普诺夫当然也无法阻挡,按照这时大学的理念,多学点东西很正常,还没有如此严格的专业壁垒。
中午时,李谕准备好好回去休息一下,又被张德彝叫住。
“还在讲吗?”张德彝问。
李谕道:“今天多了许多生物系和地质系的学生,没办法,他们太热情了,甚至还有人拿着手抄本。”
“你真是受欢迎。”张德彝赞道。
李谕问:“你哪,两天不见,有没有去拜拜喀山圣母像?”
“当然去了,我先找到了驻俄公使馆,果然连祈祷手势都不一样。反正我是也念了‘阿门’,也在喀山圣母像前磕头了,祈祷我这次能够顺利签下《保工章程》,英国人可千万不要给我使绊子。”张德彝说。
李谕笑道:“人家英国人信的是新教,你在东正教教堂里又用的中式磕头礼,我看圣母现在都不一定明白怎么回事哪。”
张德彝也笑道:“管不管事到时候再说嘛,实在不行我到了英国也去他们的教堂拜拜。对了,今天驻俄公使胡惟德在馆中设宴,要我来邀请你去一趟。”
李谕倒是没必要拒绝,于是说:“真是难得,一位俄国大使和一位英国大使聚在一起。”
胡惟德虽然与张德彝在名义上都是大使,不过张德彝的资历要比他高,是二品官衔,胡惟德则是三品。
所以当张德彝与李谕一起来时,胡惟德还是恭敬地喊了一声:“张大人。”
张德彝拱手道:“胡大人。给你引见一下,优秀的西学家,李谕,这两天他在圣彼得堡皇家大学讲学,我去看了,人满为患啊。”
胡惟德说:“我早就听闻了李先生的伟迹,今日一见,真乃少年英雄。”
李谕也客气道:“幸会幸会!”
“两位里面坐,我专门安排厨子做了家乡菜。”
胡惟德是浙江人,后来在民国唐绍仪内阁当了外交次长,之后在北洋政府时期又当到了外交总长,甚至段祺瑞刚下台时,任命他兼任了国务总理并摄行临时执政职权。
胡惟德准备的午宴非常丰富,西湖醋鱼、东坡肉、龙井虾仁、荷叶粉蒸肉、叫花鸡,都是出名的浙江菜。
吃了两天俄罗斯大列巴、酸黄瓜以及一言难尽的格瓦斯饮料后,李谕见到这些东西别提多亲切了。
胡惟德说:“听闻先生在大学堂里讲的是数学?”
李谕回道:“正是。”
张德彝解释了一下:“这次李谕其实是受邀去瑞典,由瑞典国王亲自颁发数学奖章。”
胡惟德竖起大拇指:“实在是太厉害了!先生真乃我大清算学第一人!说来也巧,当年胡某人中举,也是靠的算学。”
张德彝想了想说:“如果我没记错,光绪十三年(1887年)朝廷下旨在科举中加设算学一科,第二年胡大人就中了算学举人。”
“你没记错,张大人,”胡惟德道,“其实咱们说来也算是同样出身,我毕业的上海广方言馆与京师同文馆性质无二。不过在下当年主修了算学,兼修法文。至于俄文,也是几年前才学。”
上海广方言馆在京师同文馆设立的第二年便成立,是上海建立的第一所外国语专科学校,和同文馆一样,后来也添设了算学、天文等科。
张德彝笑道:“胡大人学得可比我扎实多了,毕竟还能通过算学中举,我这么多年仅仅学明白了一科英文。”
胡惟德说:“当年本以为算学中举后,只能进国子监的算学馆,然后入钦天监。没想到现在还能成为驻俄公使,想来也是因为朝中懂西学、懂洋文之人稀少之故。不过自从出使几国以来,我也明白了,咱们学堂的算学水平差得太远了。至于我这点算学水平,更是无足挂齿,和李谕先生享誉天下威震西洋根本无法相提并论。”
李谕说:“胡大人客气了,如今您从事外交一事,同样费心费力。”
清朝早前便设立了算学馆,到了乾隆时期并入国子监,名额60人。虽然人数几经扩充,依然只属于小众门类。
国子监里每天钻头学习儒家经典的名额尚有250人。
算学生与之相比有很大差距,更无法与全社会庞大的学习四书五经、志在登科的士子群体相比较。总之,清代学习算法之人是非常少的少数。
而且从算学生的出路来讲,虽然清代给予了算学生考监生、参加科考的权利,但算学馆的建立主要是服务于钦天监,算学生是作为钦天监的后备人员来培养的,很难有什么大的作为。
胡惟德能脱颖而出一方面当时是他个人能力确实出众,再者就是赶上了清末洋务运动维新变法,人们对西方无限恐惧又无限憧憬,属于乘上了时代的浪潮。
胡惟德指着一本《分形与混沌》,“这是张大人从圣彼得堡大学带给我的,惭愧啊,作为一名算学举人,我竟然根本看不懂。”
李谕道:“术业有专攻,如果想要真正了解数学,至少也要像经史科考一样钻研多年才可。”
胡惟德当年学算学,顶多也就学到了初一或者初二数学的水平,基本都是一些关于数学的应用问题。
胡惟德倒了一杯女儿红:“用家乡的酒敬先生一杯,能在洋人那儿扬名,而且是他们的科学之道,着实让我佩服。”
李谕端起酒杯:“科学可不只是洋人的,早晚咱们能赶上。”
胡惟德道:“希望吧,现在的形势……对了,先生可想见见沙皇?”
李谕摇了摇头:“还是算了,除非他下令找我,不然还是不要主动去见。”
胡惟德道:“为何?沙皇尼古拉二世大皇帝毕竟是唯一去过东方的皇帝,对咱们还是比较友好的。”
“都是假象,”李谕心里明白得很,“在沙皇眼中,咱们黄皮肤的人可都是‘黄祸论’的源头。”
胡惟德愕然,身在外交场,虽然也没有太多机会见到尼古拉二世本人,但他心中其实多少早就感受到了,只得说:“但是沙皇对科研学者多少还是尊重的。”
李谕笑道:“我还是觉得在彼得堡大学里更自由自在,他们也很尊重我,和他们在一起我感觉更舒服。”
胡惟德道:“先生豁达!”
不知道是不是从裕庚那里学的,这些出国的大使经常带个厨子,李谕在驻俄公使馆这段饭吃得蛮香。
也亏了胡惟德学习算学出身,即便他懂得不深,也还聊得较为投机。
几杯酒下肚,胡惟德都想去听李谕的讲座,后来想想自己连人家的书都看不懂,才只好作罢。
回到圣彼得堡大学,李谕到了礼堂,和马尔科夫、李雅普诺夫继续下午的数学研讨会。进行了一个半小时,照例进行中场休息。
李谕突然看到几名学生陪着一位白胡子老学者走了过来。
学生说:“巴甫洛夫教授,我们上午就在这里听了中国人李谕的讲座,他关于分形与混沌的理论非常有趣。”
好嘛,这位大老也现身了。
巴甫洛夫说:“之前他关于熵增定律扩展的文章我也看了,确实涉及到了生物学,在那之前我着实也想不到热力学的定律还能与我们生物学有关系。”
学生说:“不仅如此,上午听他的讲座,似乎混沌理论也充斥了各学各科,不知道在我们生物学是不是也有应用。”
另一位学生看到李谕,对巴甫洛夫说:“教授,就是他。”
巴甫洛夫现年五十多岁,很健硕。去年他刚刚建立了条件反射学说,如今已经盛名在外,后年,也就是1904年他就将成为俄罗斯第一个获得诺贝尔奖的科学家。
李谕走上前主动打招呼道:“巴甫洛夫教授,您好!”
巴甫洛夫也曾留学德国,所以李谕同样可以和他用德语沟通。
反正这时候通晓多国语言是受教育程度的一个重要指标,就连沙皇尼古拉二世除了本国俄语都会讲一口流利的法语、英语和德语。
所以李谕才会不遗余力得学习外语,否则这个时代的人真的会以为你教育有缺失。
巴甫洛夫同他握了握手:“李谕对吧,确实年轻。我的学生这两天经常提到你,能把数学讲到让生物系的学生也来听,你还真是我们圣彼得堡皇家大学头一个。”
李谕笑道:“可能是我写的东西简单,通俗易懂。”
“能把难的东西讲容易,是种本事,你很有讲课的天赋,倒是我的学生经常抱怨我。”巴甫洛夫道。
后面的学生连忙说:“巴甫洛夫教授,我们可没有抱怨!”
巴甫洛夫笑着说:“我怎么知道?再说你看你们今天听完他的讲座那股兴奋劲,你们的表情可瞒不住我。”
学生连忙解释:“教授,都是因为李谕讲的东西很新奇。”
巴甫洛夫不理学生,继续对李谕说:“看得出来,你很有发散思维,我的学生说你的分形与混沌理论可以用在生物学中,我很好奇,就想来了解一下。”
果然是大老,上来就问尖锐的问题。
但分形与混沌本来就融入了各个角落,李谕说:“分形与混沌无处不在,教授您应该对动物解剖很熟悉,其实解剖学中就隐藏着分形。支气管、血管,都是分叉后又有了细微结构,均属于分形结构。”
巴甫洛夫眼角一扬:“你这么一说,还真是如此,我怎么没有往这想。”
李谕继续说:“至于混沌,那就更常见了,教授您研究的神经学中,便藏有混沌。我们,当然也包括所有动物的大脑就是由神经细胞组成的非线性网络,而一旦出现‘非线性’,往往就会出现混沌。”
巴甫洛夫认真听完,赞道:“有道理,说得非常好!”
李谕继续说:“甚至心脏的跳动本身也是一种混沌理论,您想,如此多的细胞,为何可以统一震动,本身就是一种美妙的混沌模型;如果抛开个体,大到生物的种群繁衍、各种流行病的发展传播,其中都会有混沌的影子。”
混沌理论的生命力极其顽强,即便发展到了李谕曾经所在的时代,各科学者的研究热情依然很高。
李谕的书仅仅是开了个头,他不可能一下子就囊括混沌理论的方方面面。
巴甫洛夫手放在鼻下,思索了一会儿道:“上午门捷列夫教授告诉我,同你交流可以增长思维广度,没想到真是如此。这几天我就要开展解刨,研究研究这个我之前一直忽略的‘混沌’!看来我也很有必要看看你写的《分形与混沌》。”
李谕直接递给他自己手上这几天用的一本:“送给教授。”
巴甫洛夫从怀中掏出一支笔:“用我的笔。”
“您的笔?”李谕不明所以。
巴甫洛夫笑道:“怎么,我看你都给他们签字了,难道就不能给我签一个?”
“当然可以,”李谕同样笑着说,“其实我本来也想找您要个签字的。”
“早就听说你们中国人喜欢礼尚往来,没有问题,我一会儿让学生也给你送一本签名着述。”
巴甫洛夫翻看手中的《分形与混沌》,感慨道:“有趣,当年我刚进入圣彼得堡大学,也曾在物理数学系学习过一年,如今再看到数学书还真是令人怀念。不介意我也进去礼堂听一听吧?”
李谕说:“当然,还请教授多多指正!”
李谕这次来圣彼得堡大学同样挺有收获,李雅普诺夫毕竟是数学教授,李谕专门找他解决了一个他所擅长的数学问题,一个用于识别混沌运动若干数值的方法。
李雅普诺夫在得到“任务”后非常上心,这几天没日没夜,所有业余时间都拿来演算,终于赶在第四天李谕临走时做好。
李谕看着手中的十多页手稿非常感激:“多谢教授操劳。”
李雅普诺夫道:“你帮我做了几天讲座,这点事是应该的。”
“教授放心,第二版的《分形与混沌》我一定会把您的成果放进去,就以您的名字命名,叫做李雅普诺夫指数。”李谕说。
李雅普诺夫高兴道:“能在这么优秀的理论中留下名字,更是我的荣誉!”
这正是后世出名的李雅普诺夫指数,在混沌理论中绕不开的判定方法,专门用来判定一个系统的混沌性,甚至通过图像可以直观地看出某个系统是否是混沌系统。
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马尔科夫和李雅普诺夫当然也无法阻挡,按照这时大学的理念,多学点东西很正常,还没有如此严格的专业壁垒。
中午时,李谕准备好好回去休息一下,又被张德彝叫住。
“还在讲吗?”张德彝问。
李谕道:“今天多了许多生物系和地质系的学生,没办法,他们太热情了,甚至还有人拿着手抄本。”
“你真是受欢迎。”张德彝赞道。
李谕问:“你哪,两天不见,有没有去拜拜喀山圣母像?”
“当然去了,我先找到了驻俄公使馆,果然连祈祷手势都不一样。反正我是也念了‘阿门’,也在喀山圣母像前磕头了,祈祷我这次能够顺利签下《保工章程》,英国人可千万不要给我使绊子。”张德彝说。
李谕笑道:“人家英国人信的是新教,你在东正教教堂里又用的中式磕头礼,我看圣母现在都不一定明白怎么回事哪。”
张德彝也笑道:“管不管事到时候再说嘛,实在不行我到了英国也去他们的教堂拜拜。对了,今天驻俄公使胡惟德在馆中设宴,要我来邀请你去一趟。”
李谕倒是没必要拒绝,于是说:“真是难得,一位俄国大使和一位英国大使聚在一起。”
胡惟德虽然与张德彝在名义上都是大使,不过张德彝的资历要比他高,是二品官衔,胡惟德则是三品。
所以当张德彝与李谕一起来时,胡惟德还是恭敬地喊了一声:“张大人。”
张德彝拱手道:“胡大人。给你引见一下,优秀的西学家,李谕,这两天他在圣彼得堡皇家大学讲学,我去看了,人满为患啊。”
胡惟德说:“我早就听闻了李先生的伟迹,今日一见,真乃少年英雄。”
李谕也客气道:“幸会幸会!”
“两位里面坐,我专门安排厨子做了家乡菜。”
胡惟德是浙江人,后来在民国唐绍仪内阁当了外交次长,之后在北洋政府时期又当到了外交总长,甚至段祺瑞刚下台时,任命他兼任了国务总理并摄行临时执政职权。
胡惟德准备的午宴非常丰富,西湖醋鱼、东坡肉、龙井虾仁、荷叶粉蒸肉、叫花鸡,都是出名的浙江菜。
吃了两天俄罗斯大列巴、酸黄瓜以及一言难尽的格瓦斯饮料后,李谕见到这些东西别提多亲切了。
胡惟德说:“听闻先生在大学堂里讲的是数学?”
李谕回道:“正是。”
张德彝解释了一下:“这次李谕其实是受邀去瑞典,由瑞典国王亲自颁发数学奖章。”
胡惟德竖起大拇指:“实在是太厉害了!先生真乃我大清算学第一人!说来也巧,当年胡某人中举,也是靠的算学。”
张德彝想了想说:“如果我没记错,光绪十三年(1887年)朝廷下旨在科举中加设算学一科,第二年胡大人就中了算学举人。”
“你没记错,张大人,”胡惟德道,“其实咱们说来也算是同样出身,我毕业的上海广方言馆与京师同文馆性质无二。不过在下当年主修了算学,兼修法文。至于俄文,也是几年前才学。”
上海广方言馆在京师同文馆设立的第二年便成立,是上海建立的第一所外国语专科学校,和同文馆一样,后来也添设了算学、天文等科。
张德彝笑道:“胡大人学得可比我扎实多了,毕竟还能通过算学中举,我这么多年仅仅学明白了一科英文。”
胡惟德说:“当年本以为算学中举后,只能进国子监的算学馆,然后入钦天监。没想到现在还能成为驻俄公使,想来也是因为朝中懂西学、懂洋文之人稀少之故。不过自从出使几国以来,我也明白了,咱们学堂的算学水平差得太远了。至于我这点算学水平,更是无足挂齿,和李谕先生享誉天下威震西洋根本无法相提并论。”
李谕说:“胡大人客气了,如今您从事外交一事,同样费心费力。”
清朝早前便设立了算学馆,到了乾隆时期并入国子监,名额60人。虽然人数几经扩充,依然只属于小众门类。
国子监里每天钻头学习儒家经典的名额尚有250人。
算学生与之相比有很大差距,更无法与全社会庞大的学习四书五经、志在登科的士子群体相比较。总之,清代学习算法之人是非常少的少数。
而且从算学生的出路来讲,虽然清代给予了算学生考监生、参加科考的权利,但算学馆的建立主要是服务于钦天监,算学生是作为钦天监的后备人员来培养的,很难有什么大的作为。
胡惟德能脱颖而出一方面当时是他个人能力确实出众,再者就是赶上了清末洋务运动维新变法,人们对西方无限恐惧又无限憧憬,属于乘上了时代的浪潮。
胡惟德指着一本《分形与混沌》,“这是张大人从圣彼得堡大学带给我的,惭愧啊,作为一名算学举人,我竟然根本看不懂。”
李谕道:“术业有专攻,如果想要真正了解数学,至少也要像经史科考一样钻研多年才可。”
胡惟德当年学算学,顶多也就学到了初一或者初二数学的水平,基本都是一些关于数学的应用问题。
胡惟德倒了一杯女儿红:“用家乡的酒敬先生一杯,能在洋人那儿扬名,而且是他们的科学之道,着实让我佩服。”
李谕端起酒杯:“科学可不只是洋人的,早晚咱们能赶上。”
胡惟德道:“希望吧,现在的形势……对了,先生可想见见沙皇?”
李谕摇了摇头:“还是算了,除非他下令找我,不然还是不要主动去见。”
胡惟德道:“为何?沙皇尼古拉二世大皇帝毕竟是唯一去过东方的皇帝,对咱们还是比较友好的。”
“都是假象,”李谕心里明白得很,“在沙皇眼中,咱们黄皮肤的人可都是‘黄祸论’的源头。”
胡惟德愕然,身在外交场,虽然也没有太多机会见到尼古拉二世本人,但他心中其实多少早就感受到了,只得说:“但是沙皇对科研学者多少还是尊重的。”
李谕笑道:“我还是觉得在彼得堡大学里更自由自在,他们也很尊重我,和他们在一起我感觉更舒服。”
胡惟德道:“先生豁达!”
不知道是不是从裕庚那里学的,这些出国的大使经常带个厨子,李谕在驻俄公使馆这段饭吃得蛮香。
也亏了胡惟德学习算学出身,即便他懂得不深,也还聊得较为投机。
几杯酒下肚,胡惟德都想去听李谕的讲座,后来想想自己连人家的书都看不懂,才只好作罢。
回到圣彼得堡大学,李谕到了礼堂,和马尔科夫、李雅普诺夫继续下午的数学研讨会。进行了一个半小时,照例进行中场休息。
李谕突然看到几名学生陪着一位白胡子老学者走了过来。
学生说:“巴甫洛夫教授,我们上午就在这里听了中国人李谕的讲座,他关于分形与混沌的理论非常有趣。”
好嘛,这位大老也现身了。
巴甫洛夫说:“之前他关于熵增定律扩展的文章我也看了,确实涉及到了生物学,在那之前我着实也想不到热力学的定律还能与我们生物学有关系。”
学生说:“不仅如此,上午听他的讲座,似乎混沌理论也充斥了各学各科,不知道在我们生物学是不是也有应用。”
另一位学生看到李谕,对巴甫洛夫说:“教授,就是他。”
巴甫洛夫现年五十多岁,很健硕。去年他刚刚建立了条件反射学说,如今已经盛名在外,后年,也就是1904年他就将成为俄罗斯第一个获得诺贝尔奖的科学家。
李谕走上前主动打招呼道:“巴甫洛夫教授,您好!”
巴甫洛夫也曾留学德国,所以李谕同样可以和他用德语沟通。
反正这时候通晓多国语言是受教育程度的一个重要指标,就连沙皇尼古拉二世除了本国俄语都会讲一口流利的法语、英语和德语。
所以李谕才会不遗余力得学习外语,否则这个时代的人真的会以为你教育有缺失。
巴甫洛夫同他握了握手:“李谕对吧,确实年轻。我的学生这两天经常提到你,能把数学讲到让生物系的学生也来听,你还真是我们圣彼得堡皇家大学头一个。”
李谕笑道:“可能是我写的东西简单,通俗易懂。”
“能把难的东西讲容易,是种本事,你很有讲课的天赋,倒是我的学生经常抱怨我。”巴甫洛夫道。
后面的学生连忙说:“巴甫洛夫教授,我们可没有抱怨!”
巴甫洛夫笑着说:“我怎么知道?再说你看你们今天听完他的讲座那股兴奋劲,你们的表情可瞒不住我。”
学生连忙解释:“教授,都是因为李谕讲的东西很新奇。”
巴甫洛夫不理学生,继续对李谕说:“看得出来,你很有发散思维,我的学生说你的分形与混沌理论可以用在生物学中,我很好奇,就想来了解一下。”
果然是大老,上来就问尖锐的问题。
但分形与混沌本来就融入了各个角落,李谕说:“分形与混沌无处不在,教授您应该对动物解剖很熟悉,其实解剖学中就隐藏着分形。支气管、血管,都是分叉后又有了细微结构,均属于分形结构。”
巴甫洛夫眼角一扬:“你这么一说,还真是如此,我怎么没有往这想。”
李谕继续说:“至于混沌,那就更常见了,教授您研究的神经学中,便藏有混沌。我们,当然也包括所有动物的大脑就是由神经细胞组成的非线性网络,而一旦出现‘非线性’,往往就会出现混沌。”
巴甫洛夫认真听完,赞道:“有道理,说得非常好!”
李谕继续说:“甚至心脏的跳动本身也是一种混沌理论,您想,如此多的细胞,为何可以统一震动,本身就是一种美妙的混沌模型;如果抛开个体,大到生物的种群繁衍、各种流行病的发展传播,其中都会有混沌的影子。”
混沌理论的生命力极其顽强,即便发展到了李谕曾经所在的时代,各科学者的研究热情依然很高。
李谕的书仅仅是开了个头,他不可能一下子就囊括混沌理论的方方面面。
巴甫洛夫手放在鼻下,思索了一会儿道:“上午门捷列夫教授告诉我,同你交流可以增长思维广度,没想到真是如此。这几天我就要开展解刨,研究研究这个我之前一直忽略的‘混沌’!看来我也很有必要看看你写的《分形与混沌》。”
李谕直接递给他自己手上这几天用的一本:“送给教授。”
巴甫洛夫从怀中掏出一支笔:“用我的笔。”
“您的笔?”李谕不明所以。
巴甫洛夫笑道:“怎么,我看你都给他们签字了,难道就不能给我签一个?”
“当然可以,”李谕同样笑着说,“其实我本来也想找您要个签字的。”
“早就听说你们中国人喜欢礼尚往来,没有问题,我一会儿让学生也给你送一本签名着述。”
巴甫洛夫翻看手中的《分形与混沌》,感慨道:“有趣,当年我刚进入圣彼得堡大学,也曾在物理数学系学习过一年,如今再看到数学书还真是令人怀念。不介意我也进去礼堂听一听吧?”
李谕说:“当然,还请教授多多指正!”
李谕这次来圣彼得堡大学同样挺有收获,李雅普诺夫毕竟是数学教授,李谕专门找他解决了一个他所擅长的数学问题,一个用于识别混沌运动若干数值的方法。
李雅普诺夫在得到“任务”后非常上心,这几天没日没夜,所有业余时间都拿来演算,终于赶在第四天李谕临走时做好。
李谕看着手中的十多页手稿非常感激:“多谢教授操劳。”
李雅普诺夫道:“你帮我做了几天讲座,这点事是应该的。”
“教授放心,第二版的《分形与混沌》我一定会把您的成果放进去,就以您的名字命名,叫做李雅普诺夫指数。”李谕说。
李雅普诺夫高兴道:“能在这么优秀的理论中留下名字,更是我的荣誉!”
这正是后世出名的李雅普诺夫指数,在混沌理论中绕不开的判定方法,专门用来判定一个系统的混沌性,甚至通过图像可以直观地看出某个系统是否是混沌系统。
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